上實驗桌之前,先建模
在第一個實驗之前建立一個簡單的數學模型,是一支隊伍做過最便宜的實驗。這篇文章談它能告訴你什麼,以及它需要的數學有多少。
- CompetiLab 編輯部
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學生聽到「建模」,想到的是一整面牆的微分方程。實際上,在學生的合成生物學專案裡最有用的模型都很小,一個下午就能建好,而且只回答一個問題:這個設計到底可不可行?
模型是用來做什麼的
模型是一組寫得夠精確、可以計算的假設。它的價值不在預測準確的數字(它很少做到),而在三個比較謙虛的服務:
- 檢查可行性。 如果感測器必須在一微莫耳偵測到目標分子,而模型說在那個濃度下輸出和雜訊無法區分,隊伍在訂購任何零件之前就學到了東西。
- 找出什麼重要。 逐一改變每個參數,看哪些會改變結果。通常只有兩三個最關鍵。那些才需要仔細量測,其他的估計就好。
- 設計能失敗的實驗。 一個預測反應曲線的模型,告訴你該測哪些濃度,結果才真的可能推翻設計。
一個簡單的例子
考慮一個全細胞生物感測器:一株細菌帶有在目標分子存在時啟動的啟動子,驅動螢光蛋白表現。最簡單的模型只追蹤一個量,螢光蛋白的量,並說它以取決於目標濃度的速率生成,以固定速率降解或被稀釋。
用文字說:生成減去損失。生成隨目標濃度呈飽和曲線(Hill 函數),有最大速率、半飽和常數與陡度。損失與現有蛋白量成正比。
有了這些,一張試算表就能回答真實的問題。訊號多久到達最終值的一半?這幾乎完全取決於損失速率,而在稀釋主導的培養中,它由生長速率決定。如果答案是三小時,而你在 Human Practices 訪談中遇到的養殖戶需要三十分鐘,這個設計的問題不是再多選殖幾次能解決的。
參數從哪裡來
已發表的論文、零件登錄庫與資料庫列出許多零件的量測值。什麼都沒有時,從類似的系統估計,並且說明。建立在誠實、有標記的猜測上的模型仍然有用;敏感度分析會告訴你哪些猜測需要變成量測。
保持可重現
把模型寫成一段短程式或一張標示清楚的試算表,和專案一起保存,並記錄每個參數的來源。實驗資料到手後,擬合模型、比較、更新。模型預測與實驗結果的比較本身就是一個值得報告的結果,尤其在兩者不一致的時候。